Iniziamo la nostra preparazione lavando i peperoni sotto acqua corrente, eliminiamo la calotta, tagliamoli in 4 e togliamo i semi interni e le costole bianche.
Riduciamo i nostri peperoni a strisce, quindi a cubetti.
Versiamo i cubetti di peperoni in una ciotola con acqua e sale e lasciamoli per circa 1 ora, questo passaggio li renderà più digeribili.
Trascorso questo tempo li scoliamo, li sciacquiamo e tamponiamo con carta cucina.
Affettiamo sottilmente mezzo scalogno (o cipolla) e lo rosoliamo, in una padella capiente, in 2 cucchiai di olio extravergine di oliva, finché non sarà leggermente dorato.
Aggiungiamo i peperoni facendoli saltare per circa 5 minuti a fiamma media.
A questo punto uniamo la polpa di pomodoro, aggiustiamo di sale e lasciamo cuocere a fiamma medio-bassa per circa 35 minuti, col coperchio chiuso.
Pronto il sugo, appena i peperoni saranno teneri, cuocere gli gnocchi in abbondante acqua bollente e già salata.
Appena gli gnocchi saliranno in superficie (circa 2 minuti) saranno cotti, quindi scolarli e versarli nella padella col sugo.
Insaporire con un cucchiaio di olio a crudo, pecorino grattugiato e foglie di basilico.